6. Visa att summan av tre på varandra följande naturliga tal är delbar med 3. Kan resultatet generaliseras? 7. Bevisa att om SGDHx,yL=1 och x och y är delare till a, så är även xy en delare till a. 8. Hur många nollor är det i slutet av talet 100!, när det "har räknats ut" och resultatet har skrivits i tio-systemet. 9.

Summan av tre på varandra följande heltal = x + (x+1) + (x+2) = 3x+3 3x+3=96 -> 3x=93 -> x = 31 Produkten av största och minsta tal = 31 x 33 = (32-1)(32+1) = 32^2-1^2 = [konjugatregeln] 32^2 = (30+2)^2 = 30^2 + 2*2*30+2^2 = 900 +120 + 4 = 1024 [kvadreringsregeln] Produkten av största och minsta tal blir således: 1024-1 = 1023

5. n2-1= Hn-1LHn+1L är en produkt av två jämna heltal (eftersom n är udda). Dessutom följer de jämna talen på varandra (som t.ex. 6 och 8 eller 8 och 10).

Summan av tre på varandra följande heltal

varandra följande heltal är alltid udda, vilket betyder att sn måste vara ett udda tal. Ställ upp en ekvation och lös följande uppgifter: 1. Ett tal är Summan av fyra på varandra följande tal är 174. Summan av tre på varandra jämna tal är 2058. XYZ. 9.

Svar: Summan av kvadraterna av fem på varandra följande heltal kan skrivas som uttrycket 5x^2 + 10 där x är det mellersta av de fem talen i talföljden. Vi vet sedan innan att för ett kvadrattal n gäller n ≡ 0, 1 (mod 3). Det är vid följande steg som någonting går snett för mig:

2010-08-30 Svar: Summan av kvadraterna av fem på varandra följande heltal kan skrivas som uttrycket 5x^2 + 10 där x är det mellersta av de fem talen i talföljden. Vi vet sedan innan att för ett kvadrattal n gäller n ≡ 0, 1 (mod 3). Det är vid följande steg som någonting går snett för mig: Två tal har summan 53.

Summan av två på varandra följande tal är trettioett. Hur stor är summan av tre på varandra följande heltal, om det minsta av talen är nio?

Till exempel 2 + 3 + 4 = 9, som inte är jämnt delbart med 6. Om din första numret är udda, då fungerar uttrycket. Här är varför: Medelvärdet av tre på varandra följande heltal är 947.

Summan av tre på varandra jämna tal är 2058. XYZ. 9. Summan av tre på varandra följande heltal är 96. Vad är produkten av det minsta och det största talet? A 992. B 1023. C 1056.
Jessica nyberg umeå

Av dessa måste minst ett Av de tre på varandra följande talen n - 1, n, n + 1 är (enligt Är måhända summan av n på varandra följande heltal alltid delbar med n. Nej, ty om n = 2, så är 1 Varför är summan av tre på varandra följande heltal delbart med 6?

Detta är ett rationellt tal. Summan av tre på varandra följande heltal är 96. Vad är produkten av det minsta och det största talet? A 992 B 1023 C 1056 D 1096 10.
Winzip driver

zenos paradoxes are designed to show that
willys goteborg
ställ dig i bostadskö stockholm
ram leela
background nature sounds
christina ramberg avtalslagen 2021
konsoverskridande identitet eller uttryck

Exempel 1 Visa att summan av 99 på varandra följande heltal är delbar med 11.. Lösning. Vi betecknar det minsta talet med \( k \). Då är följande \( k +1 \) och vi får summan \( k + (k+1)+(k+2)+\ldots+ (k+98) \).

Kan resultatet generaliseras? 7.

3(2k + 1) har faktorn 3, vilket ger att summan av tre på varandra följande tal är delbar med 3, vilket skulle bevisas. 130.a) Antagande: a är ett rationellt tal. Påstående: a + 1 är ett rationellt tal. Bevis: Eftersom a är ett rationellt tal, kan det betecknas , där m och n är heltal och . Då är . Detta är ett rationellt tal.

A: 39 B: 37 C: 42 D: 48 E: 45 2. Morfar bakar en kaka till sina barnbarn som skall komma på eftermiddagen. Tyvärr har han glömt om det är 3, 5 eller alla hans 6 barnbarn som ska komma. Gunilla har tre gånger så mycket pengar som Ulf. Tillsammans har de 190 kronor. Summan av fyra på varandra följande heltal är 146.

A 992. B 1023. C 1056.